「チームの負けが込んでいるときにサポーターは優しく接するのではなく、
ブーイングするのも必要」という意見を、よく目に（耳に）します。
これは「アメとムチ」から来る事だと思いますが、「ムチ」のうち方を間違えていると思います。
厳しい状況の時に周りから厳しい言葉を受けても、単に辛いだけではないでしょうか？
自分が不満だからという理由だけの「ムチ」は「棘のムチ」であり、相手を傷つけているにしか過ぎません。

チーム状態が悪い時に受け止める事。
チーム状態が良い時に一緒に喜ぶ事。
サポーターというのは、そういうものなんじゃないでしょうか。

「アメとムチ」は監督が選手に対して行えばいいと思いますが、それでも使いたければ、
チーム状態が良い時に、敢えて気を引き締める意味で使えば宜しいのではないでしょうか。